「統計検定」カテゴリーアーカイブ

ウィルコクソンの符号順位検定で用いる統計量[math]T^+[/math]の平均、分散を算出します。2013年の統計検定1級で[math]T^+[/math]の平均、分散を求める問題が出題されましたが、ベルヌーイ分布を使… 続きを読む »

変数を分離する 和・差の分離 まず、平均の基本的な性質として線形性があります。 [math]X[/math]を確率変数とし、[math]a, b[/math]を定数とする。この時、[math]E[aX+b]=aE[X]+… 続きを読む »

解法1：定義に基づいて計算 定石「確率密度関数の定義域上での積分に帰着」 定義式に基づいて平均を導出することは数理統計を学ぶ上ではぜひ一度自分の手で確認しておくことが良いと思いますが、他の手法と比べると積分（or [ma… 続きを読む »

平均はもっとも代表的な統計量であるとともにモーメント母関数、不偏推定量、平均最小二乗誤差などの定義にも登場し、まさに統計学の中心といっても良い概念です。統計検定1級でも 有名分布（二項分布）などの平均値を導出過程を含めて… 続きを読む »

推定量の評価尺度 一様最小分散不偏推定量の定義に入る前に推定量の評価尺度について説明します。 ある分布のパラメータ[math]\theta[/math]の推定量[math]\hat{\theta}(X)[/math]の評… 続きを読む »

定義 十分統計量はフィッシャーにより導入された統計的推定における基本的な概念で以下の性質を持つ統計量のことを指します。 ある分布のパラメータ[math]\theta[/math]の統計量[math]T(X)[/math]… 続きを読む »

 定義 累積分布関数[math]F_X(x)[/math]に従う独立な確率変数[math]X_1,\dots,X_n[/math]を小さい順に並び替えた確率変数[math]X_{(1)},\dots,X_{(n)}[/m… 続きを読む »