2人の子供問題(Boy or Girl paradox)

投稿者: | 2017-02-11

「2人の子供問題(Boy or Girl paradox)」として知られる有名な確率問題です。問題は

ある家庭に2人の子供がいる。1人が男の子の時、もう1人の子が男の子である確率はいくつか?

です。この問題が有名なのは解答として

  • 1人が男の子であることと、もう1人の子の性別は独立なので確率は1/2
  • 子供2人の性別は(男,男)(女,男)(男,女)(女,女)の4通りある。1人が男の子なのであり得るのは(男,男)(女,男)(男,女)の3通りで、その内もう1人も男の子なのは1通りなので確率は1/3

のどちらが正しいのか?で議論を呼ぶためです。

混乱をもたらす原因は問題文が

  • ある特定の1人が男の子だとわかった時のもう1人が男の子である確率を問う問題
  • 少なくとも1人が男の子だとわかった時の2人とも男の子である確率を問う問題

の2通りに解釈できるところにあります。前者で解釈すれば[math]1/2[/math]が正しいですし、後者で解釈すれば[math]1/3[/math]が正しいです。要は問題文が明確でないことが問題で、試験で出れば悪問になるでしょう。問題構造を文章で正確に表現することの難しさを示す例といえます。

ちなみにこの問題は「ビル・ゲイツの面接試験」でも取り上げられています。


ビル・ゲイツの面接試験―富士山をどう動かしますか?

IT業界に身をおく人間からするとわざわざ悪問を面接で問いかける目的は「問題構造を言語化し他者と認識を共有できるかを見たいから」ではないかと思います[1]極論すると相手と解釈の認識を合わせられればその後、確率計算をミスしても面接としては合格になるのではと思います。。悪問も使い方次第で良問になりえるということですね。

参考文献

脚注

脚注
1 極論すると相手と解釈の認識を合わせられればその後、確率計算をミスしても面接としては合格になるのではと思います。

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