投稿者「starpentagon」のアーカイブ

1.7 確率質量関数/確率密度関数

前回の記事「1.6 確率変数」では確率変数[math]X[/math]の振る舞いを解析するために累積分布関数 [math] F_X(x)=P(\{s\in S\ |\ X(s)\leq x\}) [/math] を導入し… 続きを読む »


スターリングの公式(漸近近似)の導出

前回の記事「スターリングの公式(対数近似編)」では階乗の対数[math]\log n![/math]の漸近近似 [math] 
\log n! \sim n \log n – n [/math] を求めました… 続きを読む »


スターリングの公式(対数近似)の導出

階乗[math]n![/math]をより扱いやすい指数形式で近似する「スターリングの公式」(Stirling’s formula)は理論上も応用上も非常に重要な公式です。 近似精度に応じたいくつかの式がありこ… 続きを読む »


ボンゼの不等式

素数を小さい順に[math]p_1, p_2, \dots[/math]とするとボンゼの不等式(Bonse’s inequality)と呼ばれる次の関係が成立します。 [math]n \geq 4[/math… 続きを読む »


「nと2nの間には素数が存在する」の初等的な証明(後編)

ベルトランが予想した 任意の自然数[math]n[/math]に対して[math]n < p \leq 2n[/math]を満たす素数[math]p[/math]が存在する。 について前編ではエルデッシュの証明のカギとな… 続きを読む »


「nと2nの間には素数が存在する」の初等的な証明(前編)

フランスの数学者ベルトランは素数表を観察する中で次の予想を立てました。 任意の自然数[math]n[/math]に対して[math]n < p \leq 2n[/math]を満たす素数[math]p[/math]が存在す… 続きを読む »


【統計検定2級】2019年11月過去問 解答例

2019年11月開催分の解答例です。 例年通りデータの読み取り、確率、確率分布、区間推定、仮説検定、回帰モデルからバランスよく出題されました。過去には難問が混ざることもありましたが今回はオーソドックスな問題が多く解きやす… 続きを読む »


統計検定2級 公式問題集(2016年6月分〜2018年11月分)

直近開催分を収録した問題集が発売されているので、まずはそちらを使うことをおススメします。 概要 日本統計学会認定の公式問題集(2016年6月分〜2018年11月分の計6回分を収録)です。統計検定2級は教科書の内容に即した… 続きを読む »


統計検定1級・準1級 公式問題集(2018~2019年)

概要 日本統計学会認定の公式問題集(2018〜2019年の2年分を収録)です。統計検定1級は問題量が多いので受験前に過去問で演習しておくことが合格への近道だと思います。 日本統計学会公式認定 統計検定 1級・準1級 公式… 続きを読む »