統計学

統計学関連を勉強した際のメモを整理しています。
Statistical Inferenceで勉強した際のメモがメインになっています。

  1. 確率論
    1. 集合論
    2. コルモゴロフの公理
    3. 確率の基本的性質
    4. 条件付き確率と事象の独立
    5. ベイズの定理
    6. 確率変数
  2. 統計的検定の概念と尤度比検定
    1. 仮説検定
    2. 尤度比検定
    3. 仮説検定の過誤と検出力関数
    4. 一様最強検出力検定とネイマン・ピアソンの補題
    5. 単調尤度比とKarlin-Rubinの定理
  3. 正規母集団に関する統計検定
    1. 正規母集団(分散既知)の平均に関する検定の導出
    2. 正規母集団(分散未知)の平均に関する検定の導出
    3. 正規母集団の等分散性に関する検定の導出
  4. ノンパラメトリック検定
    1. ウィルコクソンの符号順位検定
  5. 有名問題
    1. 2人の子供問題(Boy or Girl paradox)
    2. モンティ・ホール問題

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