統計学

統計学関連を勉強した際のメモを整理しています。Statistical Inferenceで勉強した際のメモがメインになっています。

1. 確率論
   1. 集合論
   2. コルモゴロフの公理
   3. 確率の基本的性質
   4. 条件付き確率と事象の独立
   5. ベイズの定理
   6. 確率変数
   7. 確率質量関数／確率密度関数
2. 統計的検定の概念と尤度比検定
   1. 仮説検定
   2. 尤度比検定
   3. 仮説検定の過誤と検出力関数
   4. 一様最強検出力検定とネイマン・ピアソンの補題
   5. 単調尤度比とKarlin-Rubinの定理
3. 正規母集団に関する統計検定
   1. 正規母集団（分散既知）の平均に関する検定の導出
   2. 正規母集団（分散未知）の平均に関する検定の導出
   3. 正規母集団の等分散性に関する検定の導出
4. ノンパラメトリック検定
   1. ウィルコクソンの符号順位検定
5. 有名問題
   1. 2人の子供問題(Boy or Girl paradox)
   2. モンティ・ホール問題