「統計検定」カテゴリーアーカイブ

2019年 統計検定1級（統計数理）大問4 次の確率密度関数を持つコーシー分布を考える。 [math] f_\theta(x) = \dfrac{1}{\pi\left\{1+(x-\theta)^2\right\}} … 続きを読む »

コメント 確率変数の和や逆数の性質を問う問題が出題されました。 問2の確率変数の和の確率密度関数を求められたかがポイントで、この問題さえ解ければあとは誘導に乗って完問も十分可能な問題セットだと思います。 問題 確率変数[… 続きを読む »

2019年 統計検定1級（統計数理）大問2 確率変数[math]X_1, X_2[/math]は互いに独立で確率密度関数 [math] f(x) = \begin{cases}\lambda e^{-\lambda x}… 続きを読む »

コメント 大偏差原理を背景に二項分布の裾の振る舞いを確率母関数で評価する問題でした。 ここ数年、大問1は「選択しないのが正解」と言いたくなる難問が多かったのですが今年は丁寧な誘導がついており内容の深さ、難易度のバランスの… 続きを読む »

2019年 統計検定1級（統計数理）大問1 非負の整数値をとる離散型確率変数[math]X[/math]に対し確率母関数を [math] 
G_X(t) = E\left[ t^X \right] = \sum_{k}t… 続きを読む »

2019年6月開催分の解答例です。 例年通りデータの読み取り、確率、確率分布、区間推定、仮説検定、回帰モデルからバランスよく出題されました。過去には難問が混ざることもありましたが今回はオーソドックスな問題が多く解きやすか… 続きを読む »

コメント 混合正規分布の多峰性をテーマにした面白い問題でした。 確かにデータ分析をしていても混合正規分布が単峰型になることもあればならないこともあり、なぜそうなるか？は深く考えたことがなかったですが理論的に単峰型、二峰型… 続きを読む »

2018年 統計検定1級（理工学）大問5 母集団全体の分布[math]F[/math]は分散は等しいが平均が異なる正規分布[math]N(\mu_1, \sigma^2)[/math]と[math]N(\mu_2, \s… 続きを読む »