投稿者「starpentagon」のアーカイブ

単回帰モデルの信頼区間

誤差項が独立同一な正規分布に従う場合、「単回帰係数が従う確率分布」の結果から信頼区間(Confidence Interval)を構成することができます。信頼区間の意味や解釈の仕方、予測区間との違いがややこしく誤解しやす… 続きを読む »

誤差項が独立同一な正規分布に従う場合、最小二乗推定量[math]\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1[/math]が従う確率分布を求めることができます。ここでは [math]\hat{\beta}_0… 続きを読む »

ここからは誤差項が正規分布に従うモデルを考えます。 [math] Y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \varepsilon_i,\ \varepsilon_i \sim \mathcal{N}(… 続きを読む »

今までは学習データ[math](x_i,\ y_i)[/math]に確率的な仮定を置かず回帰直線の当てはめを考えましたが、ここからは確率的な誤差項を含むモデルを考えます。 [math] Y_i = \beta_0 + \… 続きを読む »

単回帰は学習データに外れ値があると外れ値への当てはまりを優先し他のデータの当てはまりをほぼ無視することが知られています。ここでは実例を通して外れ値がどのような影響を与えるかを確認しで外れ値が与える影響を理論的に解析し… 続きを読む »

単変量線形回帰（単回帰）モデルは学習データ外の値や外れ値で予測した場合意味のない値大きく外れた値になる可能性があり注意が必要です。ここでは単回帰モデルの予測の留意点、対処法を説明します。学習データ外での予測の留意… 続きを読む »

「単回帰の考え方と基本的な性質」に続き学習データへの当てはまりの良さを表す「決定係数」を紹介し、単回帰モデルでの決定係数と相関係数の関係を導きます。決定係数決定係数（coefficient of determinat… 続きを読む »

教師あり学習の最も基本的な手法として単回帰の考え方と基本的な性質として回帰係数の導出回帰直線の性質計算量を紹介します。単回帰単回帰は[math]N[/math]個の説明変数: [math]x_i\in \m… 続きを読む »

シミュレーションをする際など指定した確率で要素を生成したいことがあります。例えば天気に基づいた売上をシミュレーションする際に天気を晴: 確率50% 曇: 確率35% 雨: 確率15% で生成したい場合などです。ここでは… 続きを読む »

MacでAnacondaを使ってPython環境を構築しMatplotlibでグラフを描画すると日本語が文字化けしてしまいます。上の図の赤枠のように日本語部分が文字化けして「□」になっています。これはMatplotli… 続きを読む »