「統計」カテゴリーアーカイブ

単調尤度比とKarlin-Rubinの定理

前回の記事「一様最強検出力検定とネイマン・ピアソンの補題」では、帰無仮説、対立仮説ともパラメータが1つのみという非常にシンプルな構造をした仮説検定を考え尤度比検定が一様最強検出力検定になることを示しました。確率密度関数… 続きを読む »

前回の記事「仮説検定の過誤と検出力関数」では仮説検定には第一種過誤／第二種過誤があり、その二つを考慮した評価尺度として検出力関数を導入しました。通常、第一種過誤と第二種過誤はトレードオフの関係があるので第一種過誤の発生… 続きを読む »

仮説検定で帰無仮説の棄却／採択をする際、次の2種類の誤りをする可能性があります。 [math]\theta\in \Theta_0[/math]つまり帰無仮説が真であったが、誤って帰無仮説を棄却してしまう [math]\… 続きを読む »

日本の統計学の教科書では「正規分布に従う2標本の差の検定」など特定状況に適した検定方法を解説していくスタイルが多いですが、教科書”Statistical Inference“では適用範囲が広く汎用… 続きを読む »

コメント大問3は重回帰モデルの最小二乗推定量に関する問題が出題されました。相関係数との関連や推定量の分散など教科書で登場する内容なので重回帰分析を勉強してきた人には難しくないと思います。ただ、問題量が多く時間内に完答… 続きを読む »

2015年統計検定1級（統計数理）大問3 重回帰モデル [math] \mathbf{y}=\beta_0+\beta_1 \mathbf{x_1}+\beta_2 \mathbf{x_2}+\mathbf{\epsi… 続きを読む »

「仮説検定」と聞くとなんらかの仮説を検証して白黒をはっきりとさせるようなイメージがありますが、統計的な「仮説検定」は示したい命題を否定した命題を確率的に否定するというなんとも歯切れの悪い論理になっており苦手な人も多い… 続きを読む »

コメント大問1はいかにも数理統計な問題が出題されました。標本平均、不偏分散の平均、分散およびモーメント算出、推定量の不偏性、一致性と盛りだくさんな内容です。問3が方針次第でやや煩雑になるのと問4でチェビシェフの不等式… 続きを読む »

2015年統計検定1級（統計数理）大問1 平均[math]\mu[/math], 分散[math]\sigma^2[/math]をパラメータとして持つ分布を分布[math]D[/math]とする。[math]X_1,\… 続きを読む »

統計検定のHPで公開されている情報を元に統計検定1～4級の試験範囲、受験者数の推移や受験率／合格率をまとめました。試験範囲と試験形式試験範囲は4級／3級はそれぞれ中学／高校卒業程度とされており、2級～1級は大学の教養… 続きを読む »