「統計検定」カテゴリーアーカイブ

コメント 大問3は指数分布族を少し限定したクラスに対するモーメント法をテーマとした問題が出題されました。 モーメント法は頻出分野ですが 問2でモデルMに含まれる確率密度関数の全積分に帰着するところ 問3で混合モデルに対す… 続きを読む »

2015年 統計検定1級（理工学）大問3 確率変数[math]Y[/math]は以下の確率密度関数 [math] f(y;\theta, \psi) = \exp\left[\dfrac{y\theta-b(\theta… 続きを読む »

コメント 大問2は生存時間解析から出題されました。応用的なトピックは素直な問題が多いという傾向の通り 有名事実の証明（問1, 2） 具体的な分布を仮定し条件付き平均値の算出（問3～5） と生存時間解析を学んだことがある人… 続きを読む »

2015年 統計検定1級（理工学）大問2 生存時間を表す確率変数[math]T[/math]に対してハザード関数[math]\lambda(t)[/math]を [math] \lambda(t)=\displaysty… 続きを読む »

コメント 大問1はぱっと見は確率の問題のようで中身は畳み込み級数の和の計算がほとんどで統計色の薄い問題セットでした。小問が6つありますが [math]f(k)[/math]を部分分数分解して[math]f(k)=g(k)… 続きを読む »

2015年 統計検定1級（理工学）大問1 壷の中に赤い球と白い球が1つずつ入っている。次のゲームを考える。 壷から球を1つランダムに取り出す。 取り出した球が白ならば白い球を1つ壷に加え1に戻る。 取り出した球が赤ならば… 続きを読む »

コメント 大問2は仮説検定の検出力に関する問題が出題されました。内容は P値 検出力 一様最強検出力検定（ネイマン・ピアソンの補題） と特に奇をてらったものはないですが、いずれも問題文中に定義が与えられておらず 覚えてい… 続きを読む »

2015年 統計検定1級（統計数理）大問2 無作為標本[math]X_1,\dots,X_n\sim N(\mu, 1)[/math]を抽出する。[math]\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n… 続きを読む »

コメント 大問3は重回帰モデルの最小二乗推定量に関する問題が出題されました。 相関係数との関連や推定量の分散など教科書で登場する内容なので重回帰分析を勉強してきた人には難しくないと思います。ただ、問題量が多く時間内に完答… 続きを読む »

2015年 統計検定1級（統計数理）大問3 重回帰モデル [math] \mathbf{y}=\beta_0+\beta_1 \mathbf{x_1}+\beta_2 \mathbf{x_2}+\mathbf{\epsi… 続きを読む »