投稿者「starpentagon」のアーカイブ

【統計検定1級過去問】2015年（理工学）大問2

2015年統計検定1級（理工学）大問2 生存時間を表す確率変数[math]T[/math]に対してハザード関数[math]\lambda(t)[/math]を [math] \lambda(t)=\displaysty… 続きを読む »

コメント大問1はぱっと見は確率の問題のようで中身は畳み込み級数の和の計算がほとんどで統計色の薄い問題セットでした。小問が6つありますが [math]f(k)[/math]を部分分数分解して[math]f(k)=g(k)… 続きを読む »

2015年統計検定1級（理工学）大問1 壷の中に赤い球と白い球が1つずつ入っている。次のゲームを考える。壷から球を1つランダムに取り出す。取り出した球が白ならば白い球を1つ壷に加え1に戻る。取り出した球が赤ならば… 続きを読む »

コメント大問2は仮説検定の検出力に関する問題が出題されました。内容は P値検出力一様最強検出力検定（ネイマン・ピアソンの補題）と特に奇をてらったものはないですが、いずれも問題文中に定義が与えられておらず覚えてい… 続きを読む »

2015年統計検定1級（統計数理）大問2 無作為標本[math]X_1,\dots,X_n\sim N(\mu, 1)[/math]を抽出する。[math]\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n… 続きを読む »

前回の記事「一様最強検出力検定とネイマン・ピアソンの補題」では、帰無仮説、対立仮説ともパラメータが1つのみという非常にシンプルな構造をした仮説検定を考え尤度比検定が一様最強検出力検定になることを示しました。確率密度関数… 続きを読む »

前回の記事「仮説検定の過誤と検出力関数」では仮説検定には第一種過誤／第二種過誤があり、その二つを考慮した評価尺度として検出力関数を導入しました。通常、第一種過誤と第二種過誤はトレードオフの関係があるので第一種過誤の発生… 続きを読む »

Rスクリプトをパラメタを変えながら大量にバッチ実行したい時などはRスクリプトで実行時引数（コマンドライン引数）を取れるようにしておくと便利です。例えば、処理対象のファイル名とパラメタを実行時引数として取れるようにしてお… 続きを読む »

仮説検定で帰無仮説の棄却／採択をする際、次の2種類の誤りをする可能性があります。 [math]\theta\in \Theta_0[/math]つまり帰無仮説が真であったが、誤って帰無仮説を棄却してしまう [math]\… 続きを読む »

日本の統計学の教科書では「正規分布に従う2標本の差の検定」など特定状況に適した検定方法を解説していくスタイルが多いですが、教科書”Statistical Inference“では適用範囲が広く汎用… 続きを読む »